アンチエイリアシングフィルタの設計 (2006/08/24)

電力線上に流れる雑音をデジタルオシロスコープで観測します．電力線には，パルス性の断続的な雑音が乗ります．雑音信号を解析をするため，ロングメモリを持つ YOKOGAWA DL1640L (最長32Mワードを記録)を使用します．

観測したい雑音の周波数帯域は，電力線通信で使用される予定の 2 MHz – 30 MHz を含む形にします．DL1640L は帯域制限できるのは，10 kHz, 20 kHz, 40 kHz, 80 kHz, 320 kHz, 640 kHz, 1.28 MHz, 20 MHz, 200 MHz (Full) です．これらの周波数で3dB減衰するようにローパスフィルタ (LPF) を設定できます．今回は 2 MHz – 30 MHz を通過帯域にしたいため，200 MHz (Full) を選択します．周期的信号ではないため，単発現象の測定になります．単発現象の周波数帯域は，DL1640L のユーザーズマニュアルによると "DC〜サンプリング周波数/2.5" です．動作させるサンプリング周波数は 200 MS/s なので，200 MS/s ÷ 2.5 = 80 MHz で 3 dB の減衰になります．エイリアシングによる折り返し歪みを起こさせないためには，8 ビット分解能ですので，100 MHz で 20log₁₀(2⁸) = 48.2 dB の減衰が必要です．80 MHz で 3 dB の減衰では，アナログ領域の 100 MHz で 48.2 dB の減衰はできていないものと思われます．

以上のことから，100 MHz で48.2 dB 減衰のアンチエイリアシングフィルタを設計し，製作する必要があります．通過域はできるだけ広い周波数帯域にしたいため，2 - 60 MHz とします．通過域の低い周波数をカットするのは結合回路により，実現できます．そのため，60 MHz を通過域とするローパスフィルタ(LPF)の設計を行います．

アンチエイアシングフィルタの設計には，次の書籍を参考にしました．

LCフィルタの設計&試作 — コイルとコンデンサで作る LPF / HPF / BPF / BRF の実際 —, 森 栄二 著, CQ出版社, 2005年, ISBN: 4-7898-2100-9

実践主体の書籍で，理論が分からなくてもLCフィルタの設計が手軽にできます．通過域を 60 MHz とし，100 MHz で 48.2 dB の減衰を達成するためには，バタワースフィルタではフィルタの次数が大きくなりすぎるので，次数9のエリプティックフィルタを用います．等リップル帯域 (1/2π) Hz，入出力インピーダンス 1 Ω，リプル 0.01 dB，次数 9 の正規化エリプティックフィルタは，

となります．設計するアンチエイリアシングフィルタは，等リップル帯域 60 MHz，入出力インピーダンス 50 Ω ですので，

を計算して，

と素子の値が定まります．実際には村田製作所から購入するので，次のチップコンデンサ，チップコイルを使用します．

最終的な回路構成は次のとおりです．

さて，これらの素子によるアンチエイリアシングフィルタの周波数特性を「トランジスタ技術 2003年11月号」に附属していた高周波回路&電磁界シミュレータ S-NAP/Suite Liberal Editionで確かめてみましょう．試していませんが，MELの回路シミュレータ(S-NAP/Pro)評価版で同じことができると思います．次のようにコンデンサ，コイルを配置して結線します．

解析結果は次のとおりです．青色はS₂₁で透過特性，紫色はS₁₁で反射特性です．100MHzで48.2dB以上の減衰を達成していることが分かります．

次が透過特性のスミスチャートです．

現在，チップコンデンサの納品待ちです．アンチエイリアシングフィルタを製作したら，また，掲載したいと思います．